【科技前沿】第12期：在线估计的超多目标优化算法研究进展​

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近日，买球网站计算机与信息安全学院李笠副研究员研究团队与美国俄克拉荷马州立大学Gary Yen教授在国际权威学术期刊《Information Sciences》在线发表了题为“On the estimation of pareto front and dimensional similarity in many-objective evolutionary algorithm”的学术论文，《Information Sciences》是Elsevier出版社旗下计算机学科Top期刊，中科院1区，2021年影响因子为6.795。

优化问题广泛存在于各行各业，比如智慧物流、航班调度、网络流量分配、电网调配等，甚至几乎所有的机器学习算法最终都可以归结为最优化问题。然而，对于待优化问题来说，通常我们很难获取其特征，相关的先验知识往往非常匮乏，容易导致优化算法缺乏选择压力而效果下降，但是这些特征对于设计高效算法非常重要，比如一些问题的凹凸性，特定的算子只能高效求解特定的问题；另一方面，判断一个问题是否是凸的是强 NP-hard的，也就是说，除非NP=P，不存在通用的（伪）多项式算法可以判断一个优化问题是凸或非凸的。

该论文设计了一类在线估计方法，在算法运行过程中，类似于蒙特卡洛采样，不断地对获得的Pareto前沿进行采样估计，根据函数凹凸性质，利用关键解与得到的超平面的距离判断待求解问题的凹凸特性，从而有针对性地设计对应的求解算子。同时，论文提出了一种基于适应性标量函数的适应度评价，并证明了Pareto最优性，Pareto最优解的多样性也通过引入新的相似度度量来保证。

该研究工作得到了国家自然科学基金、广西自然科学基金的资助。